真北計算ツール

平面直角座標(X,Y)から 真北方向角・縮尺係数 を計算し、真北/方眼北/磁北 の関係を確認します。

① 座標を入力

測地系は 世界測地系(JGD2011 / GRS80楕円体)。X=北方向、Y=東方向がプラスです。
国土地理院の換算値と一致します(参考: 緯度経度への換算)。

② 計算結果

緯度 φ
経度 λ
真北方向角 γ′ 真北
磁気偏角 D(2020.0年値)磁北
方眼北 → 磁北
縮尺係数 m

📖 国土地理院の計算結果の見方(どこを見る?)
「🔗 国土地理院で正確な偏角を計算」を押すと、下のような計算結果が別タブで開きます。
偏角 D の 「度分」の値(西偏=+) を読んでください(伏角・全磁力などは測量では使いません)。
計算結果(2020.0年値)
偏角 D
(西偏+/東偏−)
+8.18°(度)
+8°11′(度分) ← ★ここを見る
伏角 I49°15′
全磁力 F・各分力…(測量では使いません)
※ 表示例(数値は井原市付近)。国土地理院の画面では該当行が青く選択表示されます。
出典:国土地理院「地磁気値(2020.0年値)を求める」(vldb.gsi.go.jp/磁気図2020.0年値)

③ 三北(真北・方眼北・磁北)の関係図

■ 方眼北=座標系のX軸方向(=地図の上)。■ 真北=地球の北極方向。■ 磁北=方位磁石が指す北。
真北方向角は 原点子午線の東側(Y>0)でマイナス、西側(Y<0)でプラス。日本の磁北は真北より西へ約7〜9°ずれます。
※図の角度は見やすさのため一定倍率で拡大しています(表示している数値は実際の値です)。

④ 方位記号を作図して CADデータ出力(DXF)

° ′(分) 空欄なら近似値を使用。国土地理院の値(例 8°11′)を入れて「プレビュー更新」→DXFに反映

基準点から 赤=方眼北(真上)・長い黒=真北・短い黒=磁北(西へ傾く) の3本を、計算した角度でシンプルな直線+矢じりで作図します(装飾・文字なし)。
真北方向角は通常とても小さいため、赤の方眼北と真北はほぼ重なります(角度差ぶんだけ開きます)。
● DXF…Jw_cadの「DXFファイルを開く」でそのまま開けます(AutoCAD/IJCAD等も可)。方眼北は赤(色番号1)で出力します。

計算の内容

真北方向角 γ′:平面直角座標のX軸(方眼北)と真北とのなす角。国土地理院の逆算式(ガウス・クリューゲル)で緯度経度を求め、子午線収差角の符号を反転して算出します。
磁気偏角 D:国土地理院「磁気図2020.0年値」の近似式による値(西偏)。磁気偏角は経年変化する(年 約0.05°西進)ため、これは2020.0年値に基づく参考値です。最新値・厳密値が必要な場合は、国土地理院の磁気図(下記リンク)で必ずご確認ください。
Δφ = φ − 37°、Δλ = λ − 138° として
D = 8°15.822′ + 18.462′Δφ − 7.726′Δλ + 0.007′Δφ² − 0.007′ΔφΔλ − 0.655′Δλ²
縮尺係数 m:その点での距離の縮尺(X軸上で 0.9999)。
参考:地理院地図(磁気図2020)
🏠 トップページ